Olin pöördunud asfaltteelt kruusateele ja olin sammunud lipptaraga piiratud kruntidest mööda kuni aiani, kus valge funksuvila oli tõmbunud sirelipõõsaste varju. Olin astunud paeplaatidest rajal ukseni ja olin nimetissõrmega surunud alla kellanupu, mis pidi minu ja Kerberose vahele esimese helisilla, esimese kontakti looma. Olin olnud Kerberose uuriva pilgu objekt, olin olnud edasiastuja, olin olnud koduriietes mehe ees kohmitseja. Ta oli mind endale järsust trepist järgneda palunud ja töötoas mulle istumiseks märku andes nahktugitooli poole viibanud.
Lülitasin diktofoni sisse.
Härra Mario Kerberos, te olete Eesti Harrastusmatemaatikute Kuubi liige? Kas te seletaksite meile, millega see organisatsioon tegeleb, kuidas ta tekkis ja kes sinna kuuluvad?
Mario Kerberos ei kiirustanud vastamisega. Ta oli erakordselt pikk mees, nii pikk, et jäi mulje, nagu võiks ta kätt sirutades puudutada mistahes punkti ruumis. Ta oli oma kulunud dressipükstes jalad vastu kõhtu tõmmanud ja lõua põlvedele toetanud ja näis pingsalt midagi ootavat. Kiire pilk täiesti mustadest silmadest näitas siiski, et ta oli mu küsimust kuulnud ja ma ei hakanud seda kordama. Siis vilistas kusagil maja sisemuses teekann, Kerberos kargas püsti, kadus kahe ämblikuhüppega mu silmist ja ilmus tee ja klaasidega tagasi nii ootamatult ruttu ja nii vaikselt, et ma ei suutnud tagasi hoida väikest hirmukarjet.
Ma mõtlen, kõigepealt tee.
Ta naeris vaikselt, pühkis käsi vastu rohelist kampsunit. Nägu oli kõhn ja väike, sõrmed samamoodi pikad ja süstikjad nagu kõik ta liikmed. Silmad üllatasid, sest nende lõunamaine mustavus avas end täiest ilmetuna, nad olid nagu kaevud, kaevanduse- või prügishahtid.
Eesti Harrastusmatemaatikute Kuup loodi Issanda aastal 1974 Viljandis, mina astusin liikmeks kümme aastat hiljem. Alguses oli osalisi ainult viis Jaanus Enigo, Harri Kodar, viimase vend Peep Kodar, Raido Meus ja ainuke mees väljaspoolt Viljandit tartlane Jaan Rõigu. Enigo ja Kodarad töötasid autoremonditöökojas, Meus oli tisler ja Rõigu bussijuht. Mehed olid sõbrad ja said tihti kokku. Ühine huvi matemaatika vastu plahvatas vaibumatuks kireks tänu juhusele, juhuslikule avastusele.
Kerberos rüüpas teed ja lasi pilgul klaasi uppuda. Ometi ei olnud see pikk paus tähenduslik, see oli lihtsalt paus, ta jätkas sama hääletooniga, samast kohast, sama kiiresti ja sundimatult.
Jaan Rõigu oli keskendunud jälgima täisarve ühest üheksani. Vabadel õhtupoolikutel liitis, lahutas, jagas ja korrutas ta kõik kombinatsioonid läbi, lootes avastada midagi, mis seni kahe silma vahele oli jäänud. 1974 aasta 30. mai pärastlõunal juhtus midagi, mis muutis hiljem nii minu kui paljude teiste elu. Rõigu oli sooritanud liitmistehte 2+5, aga ootuspärase seitsme asemel vilksas vastuseks kaheksa. Rõigu proovis uuesti ikka kaheksa.
Kas ta kasutas arvutit?
Loomulikult mitte. Harrastusmatemaatik töötab pliiatsi ja paberiga või arvutab peast. Muidugi haarasid Rõigut kahtlused. Ta liitis uuesti jälle kaheksa. Seejärel proovis ta 2+4, vastuseks tuli, nagu tavaliselt, kuus, 3+5 aga andis üheksa! Tähendab, lahendus peitis end number viie juures. Rõigu lahutas viiest ühe ja sai ootuspärase nelja. Ta liitis viiele ühe - tuli seitse! Jaan Rõigu oli teinud ühe viimaste aastatuhandete suurima avastuse, ta oli leidnud viie ja kuue vahelt uue täisarvu.
No kuulge. Niipalju kui mina matemaatikast tean...
Jajah. Pidage meeles, et Rõigu on harrastusmatemaatik, kes pole kuulnudki arvuteooriast, hulkade teooriast ja teistest ilusatest asjadest. Ta on jälgija, käsitööline ja erakordselt tundlik selle salapärase liikumise suhtes, millele allub kogu maailm, sealhulgas arvujada. Arvuti on programmeeritud nii, et taolised asjad ei saa tema kaudu esile tulla. Professionaalsed matemaatikud ja kõik koolimatemaatika mõju all olevad inimesed on samamoodi, kui mitte hullemini pimedusega löödud nad ei taha teada.
Ma olin jõudnud sensatsioonini, tuumani, mille tõttu Kuup erines kasvõi näiteks Harrastusastronoomide Seltsist. Ei ole midagi abstraktsemat, elu- ja ühiskonnakaugemat kui puhas matemaatika ja need vähesed, kes sellega tegelevad, ei tohiks kellelegi pinnuks silmas olla. Kuup oli aga kõik pea peale keeranud.
Mario Kerberos paotas rääkides vaevu huuli, tema silmad olid tuhmid nagu tähed, mis on nii rasked, et isegi valgus ei suuda end nende juurest lahti rebida.
Rõigu teatas leiust kohe sõpradele ja raske ning sihikindla tööga jõudsid nemadki uue arvu tabamiseni. Läks vaja kannatlikkust ja head õnne salapärane arv näis sõltuvat ajast ja ruumist ning ilmus vahel ainult hetkelise arvutusvea kujul. Siis aga pidi ikka ja jälle liitma ja lahutama, et ilmumiskoht ja -aeg täpselt piiritleda ja uuesti proovida.
Rõigu käis ka ülikooli matemaatikute juures, aga nood naersid ta välja ja hiljem keeldusid teda üldse jutule võtmast. Selline tõrjumine sai üheks põhjuseks Kuubi loomisele.
Miks Kuup?
Nad tahtsid midagi ruumilist. See on metafoorne, võitluslikkusega laetud, natuke irooniline nimi. Ta markeerib, nagu ma hiljem täheldasin, ka seda ümberpööramist, millele harrastusmatemaatikud tahes või tahtmata alguse panid puuk on korraga muinasjutuline, tehislik varas ja vereimeja ämblikulaadne, neile kardetuile ja nähtamatult varitsevaile seisab vastu kuubi võimas, väljaulatuv abstrakt. Ja muidugi, et mitte olla mõni ring. Kuup asutati 5. juulil 1974 Viljandis ja ta võitis aeglaselt populaarsust, liikmeid tuli juurde üle Eesti. Rõigu keskendus 1 ja 1 vahelise ala uurimisele, olles otsustanud kindlaks teha, kas null on olemas. Viljandis tekkis arvujada 100-210 uurimise koolkond, kus Raido Meus esimesena kirjeldas arvude 194 ja 195 tugevat vastastikust tõmmet. Tallinnas liitus enne mind Kuubiga Marje Präänik, kes püstitas hüpoteesi, et ka arvude 6 ja 7 vahel on kunagi olnud üks täisarv, aga see on pihustunud väikesteks osadeks, mis ilmnevad peapöörituse või silmavaludena vastavas tsoonis intensiivselt arvutades. Ma lükkasin selle hüpoteesi ümber ja hiljem selgus, et Präänik oligi lihtsalt haige inimene.
Millega te seletate Kuubi uskumatut populaarsust? Pean tunnistama, et mina seda seletada ei suuda.
Mis siin seletada. Inimene ei ela ainult leivast ja televiisorist. Kui elav vaim ja puhas mõte end ilmutab, haaratakse sellest instinktiivselt kinni. Koolimatemaatika on inimestest kaugenenud, ta on muutunud liiga keeruliseks ja sulgenud end ülikoolide ja instituutide seinte vahele. Kas te saate midagi aru, kui mõne matemaatikaajakirja lahti lööte? See on nagu ladina keel. Aga igaüks teab, on oma südames alati teadnud, et matemaatika on lihtne, lihtne nagu ükskordüks...ja see lihtsus avab oma sisemise keerukuse, mis on midagi täiesti muud kui skolastikute hämamine. Mõtelge: üks korda üks on... üks! Ühe sisemine dünaamika, arusaadav, aga jumalik, kergesti tabatav, aga kohutav. Koduperenaine köögilaua taga, treial tehases, pensionär, koolijüts kõik saavad sellest osa, kõik on manulised.
Te rajasite Kuubi abiga täiesti uue uurimissuuna, mida on kutsutud numbermodelleerimiseks. Mis selle sõna taga peidus on?
Kerberos süütas sigareti ja pööras oma pilgu minu poole. Haarasin tugitoolist kinni, et mitte kukkuda kuristikku, mis haigutas seal, kus inimestel tavaliselt asuvad pupillid. Siis avanes Kerberose suu ja kosmilise tolmu asemel tuli sealt inimkõne.
Sõnade, nagu ka numbrite taga ei ole midagi peidus. Aga jätkem sõnad kõrvale ja eristagem teineteisest number ja arv. Numbrit on mõistetud kui sümbolit, millega tähistatakse arvu. Näiteks araabia 3 ja rooma III viitavat mõlemad samale arvule. Kas arvu võib tabada ilma numbrita? Proovige ja te näete, et see on võimatu. Ma usun, et numbri ja arvu opositsioon tuleb ümber pöörata number on primaarne ja võib eksisteerida ilma arvuta. Number kui tähistaja saab oma materiaalsuses iseenda referendiks, arv on seal vahel kui mõiste, mis on numbri seisukohalt tegelikult liigne. Arv justkui võrdsustab numbrid ja taandab ära nende reaalsuse, meelelisuse, materiaalsuse, võimaldades neid käsitleda kui väärtusi - nii näiteks on enamus inimesi veendunud, et kuue ja seitsme vahe on suurem kui seitsme ja kaheksa vahe, sest 6/7 on suurem kui 7/8. Sellised naiivsused on viinud vassimiste ja tühja targutamiseni, mis tekitavad küsimusi, aga vaimule toitu ei anna - võtame kasvõi Hilberti 23 probleemi või pii komakohad. Meie jätame sellise metafüüsika kõrvale ja läheme asjade eneste, see tähendab numbrite juurde.
Ja see toob numbermodelleerimisse ruumi ja aja probleemi?
Jah, tuleb uurida numbrite paiknemist üksteise suhtes ajas ja ruumis. Ei ole sugugi enesestmõistetav, et esimene on just number üks ja mitte kaks. Aga selle küsimusega on tegeletud juba enne meid. Seevastu kümnendsüsteemi planetaarne mudel särab oma originaalsuses. See, et numbrid tiirlevad ellipsikujulistel orbiitidel ümber nulli, on eesti harrastusmatemaatikute avastus. Hannes Abinõu Kuressaarest väidab, et on number seitsmel avastanud kaks kaaslast. Koolilaste eksimused just seitsmega arvutades saavad peagi seletuse.
Enne te kasutasite täisarvu mõistet...
Nojah, number ongi täisarv. Arv-numbreid pole lõputu hulk, nagu on arvatud, Kerberos naerab hääletult, kas ta naerabki? vaid loetud, piiratud arv. Neid on täpselt niipalju, kuipalju me neid kirjutame või sõnadena või mõttes loendame. Aga igal harrastusmatemaatikul on selle kohta oma teooria.
Te olete arvule numbri nime all materiaalse, esemeliku olemise andnud. Kas te seda tehes ise arvu olemusest, tema eripärasest olemisviisist mööda ei vaata? Arv ei ole ju mõni kivi või planeet...
Mu pea lendab äkki kõrvale ja põsk kirvendab valus. Kerberos on mind oma pika käega löönud.
Mida te endale lubate! Olete te mingi zen-õpetaja või! karjun.
Kui ma nüüd teid teist korda lööksin...
Ohoohoo hoidke eemale! hingeldan.
Kerberose pea on püsti nagu linnul, teda valdab üleastuja õhin. Meie intellektuaalne vestlus on läbi, see ei saa jätkuda, aga Kerberos räägib:
Te tundsite valu, saite aru, et ma teid lõin, te olete shokeeritud, solvunud, tahate ära minna, mulle näidata, et minu käitumine oli andestamatu, mind karistada, endale kompensatsiooni otsida. Te ei mõtle enam matemaatikale...
Te olete haletsusväärne.
Aga see ongi matemaatika, mind-löödi-matemaatika! Numbri konstitueerib löök, valu, kõik sellega seonduv ja sellest tulenev. Teine löök poleks enam lihtsalt teine, ta oleks hoopis teistsugune, teine selle sõna teises, mitte järgnevuse, vaid taandamatu teistsugususe tähenduses...
Ma sean end minekule, kobin trepist alla, jätan ukse sulgemata, ei märka taeva värvi. Teist korda ma siia ei tule, teist põske ma ette ei keera! Teist korda! Ei, mind nad ei püüa. Kerberose-sugused üliinimesed ja nende projektid tekitavad minus ainult vastikust. Ma lihtsalt ei salli selliseid. And thats that!